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高中数学基础知识：合并同类项

发布时间：2022-05-12 修改时间：2022-05-12 845

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【知识点】

一、合并同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(几个常数项也是同类项)

例如：a，3a和7a是同类项

多项式3a²-4ab²-5a²-7+15ab²+29中

3a²与-5a²是同类项

-4ab²与15ab²是同类项

-7和29也是同类项

二、合并同类项法则

1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。(二)同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2.如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab，m²n与m²n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

3.把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4.合并同类项的理论依据

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。

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