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高中数学基础知识：角度制

发布时间：2022-05-12 修改时间：2022-05-12 1150

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【知识点】

一、定义

1.规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。注意"度"是单位，而非"1度"，因为单位的定义是计量事物标准量的名称。

2.角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

3.角度制就是运用60进制的例子。

二、定义的基础

1.根据圆心角定理，对于任何一个圆心角α，所对弧长与半径的比是一个仅与角α的大小有关的常数。因此，弧长等于半径的弧所对的圆心角的大小并不随半径变化而变化，而是一个大小确定的角，可以取为度量角的标准。

2.当角α的大小一定时，不论这个角所对的圆弧的半径是多少，弧长与半径的比值总是一个定值，它仅与圆心角的大小有关，所以我们可以用弧长与半径的比值来度量角的大小

三、运算法则

1.两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。

2.两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

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