高中数学基础知识：常见的量

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【知识点】

（一）计量单位

①时间单位：小时、分、秒（基本单位）

②长度单位：丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。国际单位是“米”（“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）、米（m）、微米（μm）、纳米（nm）。

③质量单位：国际上的主单位是千克（kg）还有比它大的吨（t），比它小的有克（g），毫克（mg）。

④面积单位：要测量一个平面图形的面积，应用面积单位。 
学过的体积（或容积）单位有：立方厘米（毫升）、立方分米（升）、立方米。 

⑤体积：体积是指物质或物体所占空间的大小，占据一特定容积的物质的量。

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

⑥容积：箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

容积与体积的区别：

1.意义不同。体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积。

2.测量方法。计算物体的体积要从物体外面去测量。例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。

3.计算单位不同。计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。由于容积单位最大的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米”。升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。

（二）换算

①时间单位：1小时hr(h)=60分钟min(m)=3600秒sec(s)

②长度单位：

1里=150丈=500米。

2里=1公里（1000米）

1丈=10尺，

1尺=10寸。

1寸=10分。

1分=10厘。

1丈=3.33米，

1千米（km）=1000米

1米（m）=100厘米

1厘米（cm）=10毫米

③质量单位：1t=103kg ；1kg=103g ；1g=103mg

④面积单位：平方千米 平方米 平方分米 平方厘米。

⑤体积

长方体：（长方体体积=长×宽×高）

正方体：（正方体体积=棱长×棱长×棱长）

圆柱（正圆）：【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】

以上立体图形的体积都可归纳为：（底面积×高）

圆锥（正圆）：【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】

角锥：【角锥体积=底面积×高/3】

球体：【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】

棱台：注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

物理公式：V＝m/p

在现实生活情景中，认识这些常见的量，并进行简单的换算。对大家在日常生活和工农业生产、科学研究中，经常进行各种量的计量起到非常大的作用。每种量都有自己的计量单位，要注意区分和换算。

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