高中数学基础知识：抽样方法

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【知识点】

一、简单随机抽样

（一）定义

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

（二）特点

1.用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；

2.简单随机抽样的特点是逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；

3.简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础；

4.简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

二、系统抽样

当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。 

三、分层抽样

（一）定义

当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。

利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

（二）分类

在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样。随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样。

（三）特点

1.分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况；

2.在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样；

3.分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性；

4.分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。

四、常见的抽样方法及它们之间的联系和区别

虽然抽样调查不是全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

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