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高中数学基础知识：二次根式

发布时间：2022-05-12 修改时间：2022-05-12 1190

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【知识点】

一、二次根式的定义

我们把形如√a（a≥0）叫做二次根式，二次根式必须满足两个条件：

1.含有二次根号“√”；

2.被开方数a必须是非负数。

二、二次根式的性质

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三、二次根式的判定

①二次根式必须有二次根号，如√7，√（x+2）等；

②二次根式√a中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；

③二次根式定义中a≥0是定义组成的一部分，不能省略；

④二次根式√a是一个非负数；

⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系，√a(a≥0 )就表示a的算术平方根。

四、二次根式的应用

主要体现在两个方面：

（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

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