小学数学教案133

教案是课堂教学的蓝图，是教师对一节课的整体设想。创造性的教学设计，严谨、科学的教学策略将有效提高课堂教学效率，让学生们获得最好的学习效果。以下为安徽敏试教育小编为您整理的教案：小学数学教案133。安徽教师资格网为您提供精彩的教案示范，更多面试资讯欢迎关注敏试教育。

【活动方案】

教学目标 ：

1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；

2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

教学重点：

点和圆的关系

教学难点 ：

以点的集合定义圆所具备的两个条件

教学方法：

自主探讨式

教学过程 设计(总框架)：

一、 创设情境，开展学习活动

1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.

2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.

从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到O点的距离相等

想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？

（1）   圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）   到定点距离等于定长的点都在圆上.

定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.

3、点和圆的位置关系

问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）

如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：

点在圆上d=r；

点在圆内d<r；

点在圆外d>r.

“数”“形”

二、 例题分析，变式练习

练习： 已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.

已知（略）

求证（略）

分析：四边形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD；AC=BD

OA=OC=OB=OD

要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上

证明：∵ 四边形ABCD是矩形

∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD

∴ OA=OC=OB=OD

∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.

符号“”的应用（要求学生了解）

证明：四边形ABCD是矩形

    OA=OC=OB=OD

A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.

小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.

问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）

练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.

（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）

练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.

(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；

(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；

(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；

(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）

三、 课堂小结

问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：

(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；

(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；

(3)注重对数学能力的培养

四、作业  82页2、3、4.

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