小学数学基础知识：数的认识之整数

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【知识点】

一、自然数，0和整数 

数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。 

二、十进制计数法

一(个)、十、百、千、万…都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

三、整除

整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a。

四、因数和倍数

如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。

五、质数与合数

质数：只有1和它本身两个约数

合数：除了1和它本身还有别的约数 

1既不是质数也不是合数 

最小的质数：2

最小的合数：4 

六、最大公因数和最小公倍数

公因数，最大公因数: 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 

公倍数，最小公倍数: 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 

互质数的几种特殊情况： 

1.两个数都是质数，这两个数一定互质。

2.相邻的两个数互质。

3.1和任何数都互质。 

求最大公约数和最小公倍数的方法： 

1.如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。反之亦然。

2.如果两个数互质，它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积。

3.短除法

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