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高中数学基础知识：复数

发布时间：2022-05-12 修改时间：2022-05-12 605

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【知识点】

一、复数的定义

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。

二、复数的四则运算:

1.加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

2.减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

3.乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

4.除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i

三、性质

1.复数集是无序集，不能建立大小顺序。复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。

2.复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。

3.它满足四则运算等性质。

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