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高中数学基础知识：集合的概念与表示

发布时间：2022-05-12 修改时间：2022-05-12 825

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【知识点】

一、集合的概念

1.集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）；集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。

2.元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……。

二、元素与集合的关系

1.属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

2.不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所

三、集合中元素的特性

1.确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。

2.互异性：集合中的元素一定是不同的。

3.无序性：集合中的元素没有固定的顺序。

四、集合的分类

根据所含元素个数不同，可把集合分为如下几类：

1.把不含任何元素的集合叫做空集Ф

2.含有有限个元素的集合叫做有限集

3.含有无穷个元素的集合叫做无限集

五、常用数集及其表示方法

1.非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合，记作N 。

2.正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ 。

3.整数集：全体整数的集合，记作Z 。

4.有理数集：全体有理数的集合，记作Q 。

5.实数集：全体实数的集合，记作R。

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