高中数学基础知识：有理数基本运算法则汇总

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【知识点】

一、加法运算法则

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，若绝对值相等或者互为相反数，和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.互为相反数的两数相加等于0。

4.一个数同0相加仍得这个数。

二、减法运算法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

三、乘法运算法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2.任何数与0相乘，都得0。

3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。几个不等于0的数相乘，首先确实积的符号，然后后把绝对值相乘。

四、除法运算法则

1.一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任意一个不等于0的数，都得0。

注意：0不能做除数和分母。

五、乘方运算法则

1.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正数次幂都是0。

3.0的0次幂无意义。

4.由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

六、混合运算法则

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

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