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高中数学基础知识：对称

发布时间：2022-05-12 修改时间：2022-05-12 1796

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【知识点】

一、中心对称

1.定义

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

2.性质

①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

④识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

二、轴对称

1.定义

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴，两个图形中对应的点叫做对称点。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，对称点到对称轴的距离相等。

2.性质

①成轴对称的两个图形全等。

②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

③对称点到对称轴的距离相等。

3.作用

①可以通过对称轴的一边从而画出另一边。

②可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

③扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

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