高中数学基础知识：进制位

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【知识点】

一、二进制数

1.二进制数有两个特点:它由两个基本数字0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。

2.为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。

例如:二进制数10110011可以写成(10110011)2，或写成10110011B，对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示，这是因为二进制数具有以下特点:

（1）二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有、无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。

（2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

二、四进制

四进制是以4为底数的进位制，以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。 四进制与所有固定底数的记数系统有着很多共同的属性，比如以标准的形式表示任何实数的能力(近乎独特)，以及表示有理数与无理数的特性。有关属性的讨论可参考十进制和二进制，下面是十进制0至15与四进制与二进制的互换。

三、八进制

由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加O表示 例如:二进制数据 ( 11 101 010 . 010 110 100 )2 对应 八进制数据 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8或352.264O。

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